Question

15．如图，是某一城市地铁的横截面，上面为半圆形，下面为矩形，矩形的长和宽分别为a m与b m．
 （1）求截面面积，并回答截面面积是否为单项式；
 （2）当a=6m，b=2 m时，截面面积是多少？（精确到0.1）

Answer 1

分析 （1）根据圆的面积公式和矩形面积公式分别表示出上、下两部分的面积，然后判断代数式是否为单项式；
（2）把a和b的值代入（1）中的代数式中进行近似计算即可．

解答 解：（1）截面面积=S_半圆+S_矩形=$\frac{1}{2}$•π•（$\frac{1}{2}$b）²+ab=（$\frac{1}{4}$πb²+ab）m²，
它为多项式，不是单项式；
（2）当a=6m，b=2 m时，截面面积=$\frac{1}{4}$×π×2²+2×6≈15.1（m²）．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范书写．也考查了单项式和代数式求值．