Question

13．已知A=4x²+ax-y+b，B=2bx²-x+5y-1，且A-2B的值与字母x的取值无关．则（a+b）²⁰¹²=1．

Answer 1

分析 把A与B代入A-2B中，去括号合并后，根据结果与x取值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵A=4x²+ax-y+b，B=2bx²-x+5y-1，
∴A-2B=4x²+ax-y+b-2（2bx²-x+5y-1）=4x²+ax-y+b-4bx²+2x-10y+2=（4-4b）x²+（a+2）x-11y+b+2，
由结果与x的取值无关，得到4-4b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=1，
则原式=（-2+1）²⁰¹²=（-1）²⁰¹²=1．
故答案为：1

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．