Question

(2014广西桂林)在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F．

(1)根据题意，画出图形，并标上正确的字母；

(2)求证：DE＝BF．

Answer 1

(1)如图所示．

(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BO＝DO，BC∥AD，∴∠OBF＝∠ODE．

∵∠BOF＝∠DOE，

∴△BOF≌△DOE(ASA)，

∴DE＝BF．

【解析】根据平行四边形的性质和三角形全等的判定解题