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    【题目】进入夏季用电高峰季节，市供电局维修队接到紧急通知：要到 30 千米远的某乡镇进行紧急抢修，维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发， 结果两车同时到达抢修点，已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求两种车的速 度．

    【答案】摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h.

    【解析】

    设摩托车的是xkm/h，那么抢修车的速度是1.5xkm/h，根据供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达可列方程求解．

    设摩托车的是xkm/h，

    x=40

    经检验x=40是原方程的解.

    40×1.5=60(km/h).

    摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h.

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    （1）求点C到直线AB的距离；

    （2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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    (1)水蜜桃进价为每箱多少元？

    (2)乙超市获利多少元？哪种销售方式更合算？

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    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①4ac＜b2；

    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

    ③3a+c＞0；

    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大；

    其中结论正确有_____．

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    【题目】为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行

    处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：

    组别

    噪声声级分组

    频数

    频率

    1

    44.5～59.5

    4

    0.1

    2

    59.5～74.5

    a

    0.2

    3

    74.5～89.5

    10

    0.25

    4

    89.5～104.5

    b

    c

    5

    104.5～119.5

    6

    0.15

    合计

    40

    1.00

    根据表中提供的信息解答下列问题：

    （1）频数分布表中的a＝ ， b＝ ， c＝ ；

    （2）补充完整频数分布直方图；

    （3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？

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    【题目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′．

    (1)如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长．

    (2)如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长．

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    【题目】如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线相切，设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当r1=1时，r2015= ．

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    【题目】如图，在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上，点C在y轴上正半轴上，且

    A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.

    (1)求过A、B、C三点的抛物线解析式；

    (2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D，若P是对称轴l上的点，且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似，求P点的坐标；

    (3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由.

    图1 备用图

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