如图1.在等腰Rt△ABC中.∠BAC=90°.点E在AC上.在△ABC的外部作等腰Rt△CED.使∠CED=90°.连接AD.分别以AB.AD为邻边作平行四边形ABFD.连接AF．(1)求证:△AEF是等腰直角三角形,(2)如图2.将△CED绕点C逆时针旋转.当点E在线段BC上时.连接AE.求证:AF=AE,(3)如图3.将△CED绕点C继续逆时针旋转.当平行四边形AB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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