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    【题目】如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为2m．为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右．由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为____．

    【答案】3.2m2．

    【解析】

    利用频率估计概率得到估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，然后根据几何概率的计算方法计算世界杯图案的面积．

    ∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右，

    ∴估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，

    ∴估计宣传画上世界杯图案的面积=0.4×(4×2)=3.2(m2)．

    故答案为：3.2m2．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D．

    （1）已知∠A＝α，求∠D的大小（用含α的式子表示）；

    （2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若∠A＝30°，MF＝，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F．

    求证：（1）CD是⊙O的切线；

    （2）CE＝CF；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求该抛物线的解析式及点C的坐标；

    （2）直线y＝﹣x﹣2与该抛物线在第四象限内交于点D，与x轴交于点F，连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，求证：△AGF≌△CGD；

    （3）直线y＝m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点M关于y轴的对称点为点M′，点H的坐标为（1，0），若四边形NHOM′的面积为，求点H到OM′的距离d．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费（元）与用电量（度）间的函数关系.

    档次

    第一档

    第二档

    第三档

    每月用电量（度）

    （1）小王家某月用电度，需交电费___________元；

    （2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；

    （3）小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动；

    第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；

    第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；

    第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．

    （1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；

    （2）求所画图形的周长（结果保留π）；

    （3）求所画图形的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

    (1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为________．

    (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；

    (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：

    （1）该超市“元旦”期间共销售　 　个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是　 　度；

    （2）补全条形统计图；

    （3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形中，，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止.

    （1）若两点的运动时间为，当为何值时，？

    （2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论.

    （3）①如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________.

    ②当，时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________（用含的代数式表示）.

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