【题目】已知有理数m,n满足(m+n)2=9,(m﹣n)2=1,求下列各式的值.
(1)mn;
(2)m2+n2﹣mn.
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【题目】下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
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【题目】深高北校区初二年级举行“名著知识竟赛”决赛.在这之前,初二(24)班举行了三轮初赛,为了从甲乙两名平均分最高的同学中选取一名发挥稳定的同学参加决赛,需要考察这两位同学三轮初赛成绩的( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
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【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
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【题目】观察下列关于自然数的等式:
(i)32﹣4×12=5 ①
(ii)52﹣4×22=9 ②
(iii)72﹣4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第五个等式:112﹣4× 2=;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
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