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    【题目】如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O，P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终达到点Q.已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为_________分钟.

    【答案】或或

    【解析】

    分三种情况，甲追上乙前、甲追上乙后和乙距Q点10个单位，分别列式求解即可.

    设爬行时间为x分钟，

    分三种情况：①甲追上乙前：

    依题意可得30+30x-60x=10

    解得x=

    ②甲追上乙后：

    依题意可得60x –(30+30x) =10

    解得x=

    ③当甲到达Q点时，t=，

    当乙到达Q点时，t=，

    ∴当甲到达Q点时乙还没有到Q点，

    ∴当甲到达Q点，乙距Q点10个单位时

    依题意得30+30x=120-10

    解得x=

    综上：甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为或或分钟.

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