Question

【题目】解方程：
（1）x2﹣4x﹣4=0；
（2）x（x﹣2）=15．

Answer 1

【答案】
（1）解：△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×（﹣4）=32，

=2± ，

所以x1=2+ ，x2=2﹣ ；

（2）解：原方程可变形为x2﹣2x﹣15=0，

（x﹣5）（x+3）=0，

x﹣5=0或x+3=0，

所以x1=5，x2=﹣3．

【解析】（1）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程。
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用公式法和因式分解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．