Question

【题目】若关于 的方程 没有实数根，则二次函数 的图象的顶点在第象限．

Answer 1

【答案】一
【解析】∵一元二次方程 没有实数根，

∴△=1+4m＜0，

∴m<- ，

∵ = ，

∴二次函数的顶点坐标为（ ， ），

∵m<- ，

∴ >0，

∴二次函数的顶点坐标（ ， ）位于第一象限．

所以答案是一．

【考点精析】掌握求根公式和二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．