[题目]如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形.点O是圆心．点P从点A出发.沿线段AB.弧BC和线段CD匀速运动.到达终点D．运动过程中OP扫过的面积(s)随时间(t)变化的图象大致是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿线段AB，弧BC和线段CD匀速运动，到达终点D．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

解决本题的关键是读懂图意，根据题意写出各段的解析式，由此可得出答案．

解：可设正方形的边长为1，则半圆的半径为0.5；设点P的运动速度为a，时间为t．

当点P在AB上时．运动过程中OP扫过的面积为三角形，面积为×at×＝at；

当点P在弧BC上时，OP扫过的面积为△AOB的面积+扇形的面积＝××1+（at﹣1）×＝at；

当点P在CD上时，OP扫过的面积为△AOB的面积+半圆的面积+三角形面积＝+π+（at﹣1﹣π）×＝at．

都为相同的正比例函数．

故选：D．

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A.个B.个C.个D.个

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①设△PDE的周长为，点P的横坐标为，求关于的函数关系式，并求出的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在轴上时，求出对应点P的坐标．