【题目】如图，利用标杆 
测量建筑物的高度，标杆 高 
，测得 
， 
，则楼高 
为= 
．
【答案】12
【解析】∵EB⊥AC，DC⊥AC，
∴EB∥DC，
∴△ABE∽△ACD，
∴ 
，
∵BE=1．5，AB=2，BC=14，
∴AC=16，
∴ 
，
∴CD=12．
所以答案是12．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方，以及对相似三角形的应用的理解，了解测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，边长为a的等边△ACB中，E是对称轴AD上一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC，连DM，则在点E运动过程中，DM的最小值是。
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【题目】若二次函数y=（k﹣2）x2+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是 ．
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【题目】某商店销售
两种商品，每件的售价分别为
元、
元，五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如图所示，若小红打算到该商店购买
件
商品和件
商品，根据以上信息，请：
（1）分别用含的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用
和
；
（2）就的不同取值，请说明选择那种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）
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【题目】如图，菱形 
的边长为 
， 
，弧 
是以点 
为圆心、 
长为半径的弧，弧 
是以点 
为圆心、 
长为半径的弧，则阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知二次函数的图象以 
为顶点，且过点 
．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将函数图象向左平移多少个单位，该函数图象恰好经过原点．
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【题目】如图1， ⊙O是等边三角形 
的外接圆， 
是⊙O上的一个点．
（1）则 
=；
（2）试证明： 
；
（3）如图2，过点 
作⊙O的切线交射线 
于点 
．
①试证明： 
；
②若 
，求 
的长．
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【题目】计算：
(1)
﹣
+|
﹣3|
(2)x2x4﹣(﹣3x2)3
(3)(m+1)(m﹣3)﹣(m+2)2+(m+2)(m﹣2)
(4)20142﹣2013×2015(用公式计算)
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