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    【题目】如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度数．

    【答案】25°

    【解析】

    试题分析：由垂直的定义得到∠ADB=90°，根据三角形的内角和得到∠BAD=90°﹣65°=25°，求得∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．

    解：∵AD⊥BC，

    ∴∠ADB=90°，

    ∴∠BAD=90°﹣65°=25°，

    ∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，

    ∵AE平分∠BAC，

    ∴∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，

    ∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=25°．

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    （1）直接写出抛物线的解析式；
    （2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．

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    【题目】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）
    A.94分，96分
    B.96分，96分
    C.94分，96.4分
    D.96分，96.4分

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    【题目】光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

    每台甲型收割机的租金

    每台乙型收割机的租金

    A地区

    1800

    1600

    B地区

    1600

    1200

    （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；

    （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；② ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN= PC．其中正确的个数是（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(本题7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.

    （1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；

    （2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．

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    【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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    【题目】我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元． 经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．

    售价x（元）

    …

    70

    90

    …

    销售量y（件）

    …

    3000

    1000

    …

    （利润=（售价﹣成本价）×销售量）
    （1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
    （2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？

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    【题目】为贯彻党的“绿水青山就是金山银山”的理念，我市计划购买甲、乙两种树苗共7000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为、．

    若购买这两种树苗共用去180000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

    若要使这批树苗的总成活率不低于，则甲种树苗至多购买多少株？

    在的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

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