【题目】如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润.下列结论错误的是( )
A.第24天的销售量为300件
B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第27天的日销售利润是1250元
D.第15天与第30天的日销售量相等
【答案】D
【解析】
A、利用图象①即可解决问题;
B、利用图象②求出函数解析式即可判断;
C、根据图象①求出销售量,乘以每件产品的利润即可解决问题;
D、求出第15天与第30天的日销售量比较即可;
解:A、根据图①可得第24天的销售量为300件,故正确;
B、设当0≤t≤20,一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系为z=kx+b,
把(0,25),(20,5)代入得:,
解得:,
∴z=﹣x+25,
当x=10时,z=﹣10+25=15,
故正确;
C、当24≤t≤30时,设产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系为y=k1t+b1,
把(30,200),(24,300)代入得:,
解得:,
∴y=﹣t+700,
当t=27时,y=250,
∴第27天的日销售利润为:250×5=1250(元),故C正确;
D、当0<t<24时,可得y=t+100,t=15时,y≠200,故D错误,
故选:D.
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【题目】在一次暑假旅游中,小亮在仙岛湖的游船上(A处),测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的仰角都是45°.游船向东航行100米后(B处),测得太婆尖,老君岭的仰角分别为30°,60°.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米?
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【题目】等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=12,点M为BC中点,含45°的直角三角板的锐角顶点与M重合,当三角板绕点M旋转时,三角板与两直角边交于点P、Q.P、Q分别在AB、AC边上,设BP=x,CQ=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)写出x的取值范围.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
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【题目】在平面直角坐标系内,已知.
(1)点A的坐标为(____,______);
(2)将绕点顺时针旋转度.
①当时,点恰好落在反比例函数的图象上,求的值;
②在旋转过程中,点能否同时落在上述反比例函数的图象上,若能,求出的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.
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【题目】已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D,过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E,以 AE 为直径作⊙O.
(1)求证:BC 是⊙O 的切线;
(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的长.
(3)在(2)的条件中,求 cos∠EAD 的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,
求:出发几秒时,四边形DFCE的面积为20cm2.
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