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    定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

    （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，

    ①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.

    ②若AC⊥BD，求证：AD=CD.

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.

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    （1）求k的值；

    （2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）

    （3）当∠ABD=45°时，求m的值．

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