【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数关系的大致图像是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？
（3）购买商品的价格______元时，采用方案一更合算．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知∠AOB=90°，
是锐角，ON平分
，OM平分∠AOB．
（1）如图1若
=30°，求
的度数？
（2）若射线OC绕着点O运动到∠AOB的内部（如图2），在（1）的条件下求
的度数；
（3）若∠AOB=
（90°≤
＜180°），
= 
（0°＜
＜90°），请用含有
的式子直接表示上述两种情况
的度数．
【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝
（
＋
），；②∠MON＝
（
－
）．
【解析】试题分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度数，进而求得∠MON的度数；（2）类比（1）的方法求解即可；（3）结合（1）（2）题的计算方法求解即可.
试题解析：
（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM＝
∠AOB，∠BON＝
∠BOC．
∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠BOM＝
×90°＝45°，∠BON＝
×30°＝15°，
∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．
（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，
∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．
（3）①∠MON＝
（
＋
），②∠MON＝
（
－
）．
点睛：本题主要考查学生角平分线的定义及角的计算的理解和掌握，在解决角与角之间的关系时，要充分利用已知条件和图中的隐含条件.
【题型】解答题
【结束】
27
【题目】（1）已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点．
①求线段AM的长？
②若点C在线段AB的延长线上，AM的长度又是多少呢？
（2）如图，AD=
DB，E是BC的中点，BE=
AC=2cm，求DE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）阅读理解：实数
， 
，∵
，∴
，即
。若
（
为定值），则
，当且仅当
时等式成立，即
时， 
，∴当
时， 
取得 值（填“最大”或“最小”）。
（2）理解应用：函数
，当x= 时， 
。
（3）拓展应用：如图，双曲线
经过矩形OABC的对角线交点P，求矩形OABC的最小周长。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． 
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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