Question

9．在同一直角坐标系中，图①的解析式为y=-x+3（1≤x≤2），图②的解析式为y=$\frac{2}{x}$（1≤x≤2），图③与图②是关于图①对称，则图③的解析式为y=$\frac{2}{x-3}$+3 （1≤x≤2）．

Answer 1

分析 根据坐标变换，可得x′o′y′平面直角坐标系内函数解析式，再根据坐标平移公式，可得答案．

解答 解：由题意，得以（3，3）为原点建立平面直角坐标系x′O′y′，，
图③在此坐标系的解析式为y′=$\frac{2}{x′}$，（-3≤x≤-1），
∵h=3，k=3，
∴由坐标平移公式，得
x=x′+3，y=y′+3，
∴x′=x-3，y′=y-3，
y-3=$\frac{2}{x-3}$，即y=$\frac{2}{x-3}$+3  （1≤x≤2），
故答案为：y=$\frac{2}{x-3}$+3  （1≤x≤2）．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换，建立新平面直角坐标系得出函数解析式是解题关键．