如图.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A.则不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3或x＜-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A（-2，0）、B（3，0），则不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＞3或x＜-2．

分析由函数图象可以得出当x=-2或x=3时，y的值为0，根据y=ax²+bx+c，就可以结合图象得出ax²+bx+c＞0的解集．

解答解：由题意，得
x=-2或x=3时，y的值为0．
∵y=ax²+bx+c，ax²+bx+c＞0，
∴x＞3或x＜-2时ax²+bx+c＞0．
故答案为：x＞3或x＜-2．

点评本题考查了二次函数的解析式的运用，二次函数与不等式的关系的运用，数形结合思想的运用，解答时分析函数的图象的数据关系是关键．

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