Question

【题目】(2016山东省聊城市第19题)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；

（2）若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A1B2C2的各顶点的坐标；

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B3C3，写出△A2B3C3的各顶点的坐标．

Answer 1

【答案】(1)、图形见解析；A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，﹣2）；(2)、图形见解析；A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；(3)、图形见解析；A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）.

【解析】

试题分析：(1)、利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标；(2)、根据关于原点对称的点的坐标特征求解；(3)、利用网格和旋转的性质画出△A2B3C3，然后写出△A2B3C3的各顶点的坐标．

试题解析：(1)、如图，△A1B1C1为所作，

因为点C（﹣1，3）平移后的对应点C1的坐标为（4，0），

所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，

所以点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，﹣2）；

(2)、因为△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，

所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；

(3)、如图，△A2B3C3为所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；