Question

【题目】老师在讲“实数”时画了一个图(如图)，即“以数轴的单位长度为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A.

(1)A点表示的数是多少?在数轴上，A点与表示一1.42的点有什么位置关系;

(2)你认为老师作这样的图是为了说明什么?

(3)请类比上面的作法在数轴上画出表示-的点B.(请保留作图痕迹)

Answer 1

【答案】（1）A点表示的数是 ，在数轴A点在与表示-1.42的点的右边；
（2）说明数轴上的点和实数一一对应关系；

（3）画图见解析.

【解析】

（1）首先根据勾股定理求出正方形对角线的长度即为OA的长，然后结合数轴的知识即可求解；
（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；
（3）利用题中给出的方法画图，画图时即看 是直角边和斜边分别多少，再从数轴上画出来即可解决问题．

解：（1）∵，
∴ ，
∴A点表示的数是 ，在数轴上A点在表示-1.42的点的右边；

（2）数轴上的点和实数一一对应关系；

（3）如图：
如图以数轴的单位长度为边，作3×2的长方形，以数轴上的原点O为圆心，长方形的对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点B，则点B表示的数就是 ．