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    11．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
    （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
    （2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

    分析 （1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费940元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，两次共花费675元；列出方程组，即可解答．
    （2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31-m）株，根据B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．

    解答 解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{30x+15y=675}\\{12x+5y=940-675}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=5}\end{array}\right.$，
    ∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．

    （2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31-m）株，
    ∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，
    ∴31-m＜2m，
    解得：m＞$\frac{31}{3}$，
    ∵m是正整数，
    ∴m最小值=11，
    设购买树苗总费用为W=20m+5（31-m）=15m+155，
    ∵k＞0，
    ∴W随x的增大而增大，
    当m=11时，W最小值=15×11+155=320（元）．
    答：购进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省；最省费用是320元．

    点评 本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键．

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    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）如果要求B种树苗的数量不超过A种树苗的3倍，问造这片树林至少要种多少A种树苗？并求出此时所需的总费用．

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    19．若（　　）-（-2）=3，则括号内的数是（　　）
    A．-1B．1C．5D．-5

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    x…-2-1012…
    y…-11-21-2-5…
    由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）
    A．-11B．-2C．1D．-5

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    （2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=$\frac{1}{2}$AB；
    （3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=$\sqrt{3}$（BE-CF）．

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