Question

2．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABD绕点A逆时针旋转后，能与△ACD′重合．如果AD=2，那么DD′=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 如图，首先运用翻折变换的性质求出∠DAD′=90°，AD=AD′=2；其次运用勾股定理求出DD′的长，即可解决问题．

解答 解：如图，由题意得：
∠DAD′=∠BAC=90°，AD=AD′=2，
∴由勾股定理得：DD′²=AD²+AD′²，
∴DD′=2$\sqrt{2}$，
故答案为2$\sqrt{2}$．

点评 该题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点，这是灵活运用、解题的基础和关键．