Question

12．如图已知：点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，试说明为什么AB=DE．

Answer 1

分析 根据FB=CE，得到FB=CE，根据平行线的性质得到∠B=∠E和∠ACB=∠DFE，根据全等三角形的判定定理得到△ABC≌△DEF，得到AB=DE．

解答 证明：∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，即FB=CE，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠E，
∵AC∥FD，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠DFE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE．

点评 本题考查的是三角形全等的判定和性质以及平行线的性质，掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键．