Question

【题目】阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上：邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而击．众人惊命，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？诺按照下面的分析试一试

（1）由103＝1000，1003＝100000，可知是　 位数；

（2）由59319的个位数是9，可知的个位数是　 ；

（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此确定的十位数是　 ．

请应用以上方法计算：＝　 . ＝　

Answer 1

【答案】（1）两；（2）9；（3）3；31；56

【解析】

（1）依据夹逼法和立方根的定义进行解答即可；
（2）先分别求得1至9的立方，然后依据末位数字是几进行判断即可；
（3）再利用夹逼法判断出十位数字即可；

利用（1）（2）（3）中的方法确定出个位数字和十位数字即可．

(1)∵1000＜59319＜1000000，∴是两位数．

故答案为：两；

(2)由59319的个位数是9，可知的个位数是9．

故答案为：9；

(3)如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此确定的十位数是3．

故答案为：3；

由题意得，是两位数，由29791的个位数是1，可知的个位数是1，

划去29791后面的三位319得到29，而33=27，43=64，由此确定的十位数是3，

∴=31；

由题意得，是两位数，由175616的个位数是6，可知的个位数是6；划去175616后面的三位616得到175，而53=125，63=216，由此确定的十位数是5，

∴=56．

故答案为：31；56．