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    【题目】如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第个格子的数为_____.

    【答案】

    【解析】

    根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b＝2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．

    ∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

    ∴a＋b＋c＝b＋c＋（1），3＋（1）＋b＝1＋b＋c，

    ∴a＝1，c＝3，

    ∴数据从左到右依次为3、1、b、3、1、b，

    ∵第9个数与第3个数相同，即b＝2，

    ∴每3个数“3、1、2”为一个循环组依次循环，

    ∵2018÷3＝672…2，

    ∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为1．

    故答案为：1．

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    【题目】小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔,标价都是2元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.

    甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款；若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.

    乙商店:按标价的80%付款

    在水性笔的质量等因素相同的条件下：

    (1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为 元；乙商店购买水性笔的费用为 元;(用含x的代数式表示,并化简.)

    (2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

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    【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；

    （2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2020年1月的日历表如表所示：

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

    快到放寒假了，班主任孙老师看日历届时准备安排一节假期安全班会课，孙老师把日历与本学期书本上73页的数学活动3联系在一起，经过思索后，孙老师给孩子们展示两个问题：

    （1）若连续三天的号数之和等于48，那么这三天分别是几号？

    （2）用一个“T”字形的框在表中框出四个数，这四个数的和能等于83吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与直线y=﹣x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．

    （1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；

    （2）求tan∠BCD；

    （3）点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标．

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    【题目】阅读下列各题并按要求完成：

    （1）定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程 x 2x 0 与 x 3x m 1 0 为“友好方程”，求 m 的值；

    （2）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,,且二次根式有意义，若T=，求T的取值范围;

    （3）我们不妨约定方程的整数解称之为“硬核”，例如x=1就称为方程(x-1)(2x+1)=0 的一个“硬核”，若一元二次方程(k-3k+2)x+(2k-4k+1)x+k-k=0（k为常数）有两个不同的“硬核”，试确定方程的两个“硬核”及常数 k 的值.

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    【题目】如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

    （1）求∠AOE的度数；

    （2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．

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    【题目】阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上：邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而击．众人惊命，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？诺按照下面的分析试一试

    （1）由103＝1000，1003＝100000，可知是　 位数；

    （2）由59319的个位数是9，可知的个位数是　 ；

    （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此确定的十位数是　 ．

    请应用以上方法计算：＝　 . ＝　

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF= ；④△ABF的面积为．其中一定成立的有几个（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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