[题目]如图.一个粒子在第一象限内及x轴.y轴上运动.第1分钟从原点运动到.第2分钟从运动到.而后它接着按图中箭头所示的与x轴y轴平行的方向来回运动.且每分钟移动1个长度单位．在第2019分钟时.这个粒子所在位置的坐标是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第1分钟从原点运动到，第2分钟从运动到，而后它接着按图中箭头所示的与x轴y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先根据上图写出，粒子所在位置与运动的时间的情况，总结出规律，找出2019分钟时粒子运动到最后一个第一象限角平分线的整数点，即可求出.

粒子所在位置与运动的时间的情况如下：

位置：运动了分钟，方向向左，

位置：运动了分钟，方向向下，

位置：运动了分钟，方向向左，

位置：运动了分钟，方向向下……

总结规律发现，设点，当n为奇数时，运动了分钟，方向向左；

当n为偶数时，运动了分钟，方向向下．

∵，，

∴到处，粒子运动了分钟，方向向下，

故到2019分钟，需由再向下运动分钟，，到达．

故选D．

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