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    13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE=15°，∠B=35°，则∠C=65°．

    分析 利用三角形内角和定理求得∠AED=75°；然后根据已知条件和三角形外角定理可以求得∠BAE的度数；最后结合三角形角平分线的定义和三角形内角和定理进行解答．

    解答 解：如图，∵AD⊥BC，
    ∴∠ADE=90°．
    又∵∠DAE=15°，
    ∴∠AED=75°．
    ∵∠B=35°，
    ∴∠BAE=∠AED-∠B=40°．
    又∵AE为∠BAC的平分线，
    ∴∠BAC=2∠BAE=80°，
    ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=65°．
    故答案是：65．

    点评 本题主要考查三角形内角和定理，垂直的性质，角平分线的性质，关键在于熟练运用个性质定理推出相关角之间的关系．

    练习册系列答案
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    4．一次函数y=2x-3的图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大，它可以看作是函数y=2x的图象向下平移3个单位长度得到的．

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    4．小明早晨跑步，他从自家向东跑了3千米到达小彬家，继续向东跑了2.5千米到达小红家，然后向西跑了7.5千米到达中心广场，最后回到家．

    （1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上标出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？
    （2）小彬家距中心广场多远？
    （3）小明一共跑了多少千米？

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    1．如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G．求证：EG=FG．

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    8．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，BC=8cm，现将直角边BC沿直线BD折叠，使点C落在点E处，求三角形BDF的面积是多少？

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    18．观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题：
    （1）图象与x轴的交点的坐标为A（-2，0），B（3，0）；
    （2）当x=-2或3时，函数值y=0；
    （3）方程x2-x-6=0的解是x1=-2，x2=3；
    （4）当x＜-2或x＞3 时，不等式x2-x-6＞0．

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    5．如图1，在△ABC中，∠A=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
    （1）∠BPC=110度；
    （2）猜想∠A与∠P之间有什么关系？并证明你的猜想；
    （3）如图2，若点P为∠ABC与外角∠ACE的角平分线的交点，试猜想并证明∠A与∠P的关系．

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    2．如图，AB是⊙O的直径，点A为$\widehat{CD}$的中点，点F是CG的中点，AF的延长线交⊙O于点E，点H是BG的中点，tanE=$\frac{1}{2}$．
    （1）求证：△ACG≌△FHG；
    （2）求证：2AE2=5AD2；
    （3）若AG=2，求⊙O的直径AB及△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知A（-3，0），C（0，4），点B在x轴上，且AB=4．
    （1）求点B的坐标，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积．
    （2）在y轴上是否存在点P，使得以A、C、P三点为顶点的三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在y轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在请画出点Q所在位置，并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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