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【题目】如果a+2b+3c=12,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,则a+b2+c3=( )

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

【答案】B

【解析】试题解析:∵a2+b2+c2=ab+ac+bc,

2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,

(a2-2ab+b2)+(a-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0,

(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,

a-b=0、a-c=0、b-c=0,即a=b=c,

又∵a+2b+3c=12,

a=b=c=2,

a+b2+c3=2+4+8=14.

故选B.

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