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    【题目】Rt△ABC中，∠ C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为_______.

    【答案】4

    【解析】试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得：点D到斜边AB的距离等于CD的长度.

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    ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

    A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③

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    【题目】为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

    组别

    捐款额（x）元

    户数

    A

    1≤x＜50

    a

    B

    50≤x＜100

    10

    C

    100≤x＜150

    D

    150≤x＜200

    E

    x≥200

    请结合以上信息解答下列问题．

    （1）a= ，本次调查样本的容量是 ；

    （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；

    （3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？

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    【题目】在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，△ABC外接圆⊙O的半径为 ，△ABC内切圆⊙I的半径为 ．

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    【题目】杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；

    （1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；

    （2）求纯收益g关于x的解析式；

    （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？

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    【题目】如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c3=( )

    A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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    【题目】如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC+∠ADC=180°，求证：①DC=BC； ②AD+AB=AC．

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