[题目]在﹣9.﹣6.﹣3.﹣1.2.3.6.8.11这九个数中.任取一个作为a值.能够使关于x的一元二次方程x2+ax+9＝0有两个不相等的实数根的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在﹣9，﹣6，﹣3，﹣1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程x2+ax+9＝0有两个不相等的实数根的概率是_____．

【答案】

【解析】

列举出所有情况，让能够使关于x的一元二次方程x2+ax+9＝0有两个不相等的实数根的情况数除以总情况数即为所求的概率．

在﹣9，﹣6，﹣3，﹣1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值每个数被抽到的机会相同，因而是列举法求概率的问题，方程x2+ax+9＝0有两个不相等的实数根的条件是a2﹣36＞0，就是要看一下在﹣9，﹣6，﹣3，﹣1，2，3，6，8，11中有3个满足a2﹣36＞0．

∴P（能够使关于x的一元二次方程x2+ax+9＝0有两个不相等的实数根）＝．

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如图2，ω=30°，直角三角形的顶点A在坐标原点O，点B、C分别在x轴和y轴上，AB=，则点B、C在此斜坐标系内的坐标分别为B ，C ．

（2）尝试应用

如图3，ω=45°，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC一边OA在x轴上，设点G（x，y）在经过A、C两点的直线上，求y与x之间满足的关系式．

（3）深入探究

如图4，ω=60°，O为坐标原点，M（2，2），圆M的半径为．有一个内角为60°的菱形，菱形的一边在x轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长．

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A. B. C. D.

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