精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】解答下列问题:

(1)解不等式-x>1,并把解集在数轴上表示出来.

(2)解不等式组

(3)解不等式组

【答案】1x>4;(21<x<6;(3x<3.

【解析】试题分析:(1)按照去分母移项合并同类项,将x项的系数化为1.

(2)分别求解不等式,再找公共部分,解不等式组.

:(1)4x-1-3x>3,x>4.

如图所示.

 (2) ,

解不等式,x<6,解不等式,x>1,

所以原不等式组的解集是1<x<6.

 (3)

可得5x-4x<3,x<3;可得4x-4+3≥2x,4x-2x≥4-3,2x≥1,x.

所以原不等式组的解集是x<3.

(设a>b)不等式组的解集.

数轴表示

(1). ,(同大型,同大取大)
(2). ,(同小型,同小取小) .
(3). ,(一大一小型,小大之间)b .
(4). ,(比大的大,比小的小空集),无解 .

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算正确的是(

A.a23=a5B.a4·a2=a8C.a6÷a3=a D.ab3=a3b3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】.201556日凉山州政府在邛海空列项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向,决定共同出资60.8亿元,建设40千米的环邛海空中列车,这将是国内第一条空中列车,据测算,将有24千米的空列轨道架设在水上,其余架设在陆地上,并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元.

(1)求每千米空列轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元.

(2)预计在某段空列轨道的建设中,每天至少需要运送沙石1600 m3,施工方准备租用大、小两种运输车共10,已知每辆大车每天运送沙石200 m3,每辆小车每天运送沙石120 m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700,且要求每天租车的总费用不超过9300,则施工方有几种租车方案?哪种租车方案费用最低?最低费用是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题提出:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

问题探究:不妨假设能搭成种不同的等腰三角形,为探究之间的关系,我们可以从特殊入手,通过试验、观察、类比,最后归纳、猜测得出结论.

探究一:

1)用3根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

此时,显然能搭成一种等腰三角形。所以,当时,

2)用4根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形

所以,当时,

3)用5根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形

所以,当时,

4)用6根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形

若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形

所以,当时,

综上所述,可得表


3

4]

5

6


1

0

1

1

探究二:

1)用7根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?

(仿照上述探究方法,写出解答过程,并把结果填在表中)

2)分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三

角形?(只需把结果填在表中)


7

8

9

10






你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,……

解决问题:用根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

(设分别等于,其中是整数,把结果填在表中)











问题应用:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(要求写出解答过程)其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。(只填结果)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y=(m﹣2)x2+2mx+m+3与x轴有两个交点.

(1)求m的取值范围;

(2)当m取满足条件的最大整数时,求抛物线与x轴有两个交点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t秒,APQ的面积为S,则表示S与t之间的函数关系的图象大致是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中.过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等,则这个点叫做和谐点.例如.图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等,则点P是和谐点.

(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;

(2)若和谐点P(a,3)在直线y=﹣x+b(b为常数)上,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币,其中“450亿”用科学记数法表示为( )元.
A.4.5×1010
B.4.5×109
C.4.5×108
D.0.45×109

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=﹣1,则代数式2ab﹣(c+d)+m2=

查看答案和解析>>

同步练习册答案