Question

6．如果关于x的方程x²-kx+3=0有两个相等的实数根，则k的取值是±2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据方程有两个相等的实数根得出△=0，求出k的值即可．

解答 解：∵方程x²-kx+3=0有两个相等的实数根，
∴△=（-k）²-4×3=0，
∴k²=12，
∴k=±2$\sqrt{3}$，
故答案为±2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的根判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．