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    16．2013年入春以来，北方部分地区干旱严重，导致凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
     到凤凰社区供水点的路程（千米）运费（元/吨•千米）
    甲厂2012
    乙厂1415
    （1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运饮用水多少吨？
    （2）设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为w元．试写出w与x的函数关系式．
    （3）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

    分析 （1）设从甲场调运x吨饮用水，则从乙场调运（120-x）吨，根据调运水的总运费为26700元即可列方程求解；
    （2）根据调运费的计算方法即可列出函数解析式；
    （3）求得x的范围，根据函数的性质，即可求得．

    解答 解：（1）设从甲场调运x吨饮用水，则从乙场调运（120-x）吨．
    根据题意得：20×12x+14×15（120-x）=26700，
    解得：x=50，
    120-50=70（吨）．
    则从甲场调50吨，从乙场调70吨；
    （2）w=20×12x+14×15（120-x），
    即w=30x+25200；
    （3）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤80}\\{120-x≥0}\\{120-x≤90}\end{array}\right.$，
    解得：30≤x≤80．
    当x=30时w取得最大值．
    则120-30=90（吨），
    当从甲调30吨，从乙调90吨，总运费最省．

    点评 本题考查了一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．

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    16．计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}$．

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    7．如图：已知AB=AC，∠APC=60°．
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）求∠APB的度数．

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    4．如图，⊙O的半径OC=10cm，直线AB⊥OC，垂足为H，且交⊙O于A、B两点，AB=12cm，则沿OC直线AB向下平移与⊙O相切，则平移距离为（　　）
    A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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    11．如图1所示，△ABC的三条边是三块平面镜，已知：三角形的三个角的和是180°，入射光线EF经平面镜AC反射成光线FG，满足∠EFC=∠AFG（其余光线经平面镜反射类同）
    （1）若光线EF∥AB，光线FG∥BC，∠GFE=40°，则∠AFG的度数=70°．∠C的度数=70°，∠B的度数=40°，∠A的度数=70°；
    （2）如图2，若光线EF∥AB，光线FG∥BC，光线FG经平面镜AB反射光线GH，GH∥AC，光线GH经平面镜BC反射成光线HD，请画出HD，并证明HD∥AB．

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    1．如图，长方体的长、宽、高分别为8、4、5，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为$\sqrt{145}$．

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    8．直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左平移，当圆P与该直线相切时点P的坐标为（-1，0）或（-5，0）；当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有3个．

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    5．已知某一函数的全部图象如图所示，根据图象回答下列问题：
    （1）确定自变量x的取值范围，-4≤x≤4；
    （2）当x=-4时，y的值是2；
    （3）当y=0时，x的值是-3，-1，4；
    （4）当x=1.5时，y的值最大，当x=-2时，y的值最小；
    （5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？答：-2≤x≤1.5；
    （6）当x的值在什么范围内时，y＜0，答-3＜x＜-1．

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    6．如果关于x的方程x2-kx+3=0有两个相等的实数根，则k的取值是±2$\sqrt{3}$．

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