Question

5．已知某一函数的全部图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量x的取值范围，-4≤x≤4；
（2）当x=-4时，y的值是2；
（3）当y=0时，x的值是-3，-1，4；
（4）当x=1.5时，y的值最大，当x=-2时，y的值最小；
（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？答：-2≤x≤1.5；
（6）当x的值在什么范围内时，y＜0，答-3＜x＜-1．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象的横坐标，可得答案；
（2）根据自变量的值与函数值的对应关系，可得相应的函数值；
（3）根据函数值，可得相应自变量的值；
（4）根据函数图象的最高点、最低点，可得相应自变量的值；
（5）根据函数图象的横坐标，可得函数的增区间；
（6）根据函数图象在x轴下方的部分函数值小于零，可得答案．

解答 解：（1）确定自变量x的取值范围，-4≤x≤4；
（2）当x=-4时，y的值是 2；
（3）当y=0时，x的值是-3，-1，4；
（4）当x=1.5时，y的值最大，当x=-2时，y的值最小；
（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？答：-2≤x≤1.5；
（6）当x的值在什么范围内时，y＜0，答-3＜x＜-1；
故答案为：-4≤x≤4；2；-3，4；1.5，-2；-2≤x≤1.5；-3＜x＜-1．

点评 本题考查了函数图象，观察函数图象的变化趋势获得有效信息是解题关键．