Question

6．计算或化简：
（1）${（π-3.14）^0}+{（\frac{1}{2}）^{-1}}$
（2）x²-（x+2）（x-2）
（3）[（2x-3）（x+4）+12]÷（-x）

Answer 1

分析 （1）首先根据零指数幂和负整指数幂的运算方法计算，然后把它们求和，求出算式的值是多少即可．
（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
（3）根据整式的混合运算顺序，首先计算中括号里面的乘法和加法，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）${（π-3.14）^0}+{（\frac{1}{2}）^{-1}}$
=1+2
=3

（2）x²-（x+2）（x-2）
=x²-（x²-4）
=x²-x²+4
=4

（3）[（2x-3）（x+4）+12]÷（-x）
=[2x²+5x-12+12]÷（-x）
=[2x²+5x]÷（-x）
=-2x-5

点评 （1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．