Question

某爱心人士近年来不断资助贫困学生，对他近五年资助的学生人数进行统计后，制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）该爱心人士近五年资助人数的平均数是

 

．请将折线统计图补充完整；
（2）该爱心人士2009年资助的学生中有3位来自沙坪坝区，2010年资助的学生中有2位来自沙坪坝区，某媒体拟从该爱心人士这两年资助的学生中分别选出1位学生进行采访，请你用列表法或画树状图的方法求出所选2位学生恰好都来自沙坪坝区的概率．

Answer 1

考点：折线统计图,扇形统计图,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由2012年资助的学生数除以所占的百分比，求出五年资助的学生数，进而求出2013年资助的学生数，2009资助的学生数，求出平均数，补全折线统计图即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次选中来自沙坪坝区的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据题意得：五年资助的学生数为5÷20%=25（人），
∴2013年资助的学生数为25×28%=7（人），2009年资助的学生数为25-（3+6+5+7）=4（人），
2009年资助学生所占的百分比为

4

25

×100%=16%；2010年资助学生所占的百分比为

3

25

×100%=12%；2011年资助学生所占的百分比为

6

25

×100%=24%，
则该爱心人士近五年资助人数的平均数是4×16%+3×12%+6×24%+5×20%+7×28%=5.4（人）；
补全折线统计图，如图所示：

（2）列表如下：（1表示来自沙坪坝区，2表示不是来自沙坪坝区）

	1	1	1	2
1	（1，1）	（1，1）	（1，1）	（2，1）
1	（1，1）	（1，1）	（1，1）	（2，1）
2	（1，2）	（1，2）	（1，2）	（2，2）

所有等可能的情况数有12种，其中两次都选来自沙坪坝区的有6种，
则P_{两次选中来自沙坪坝区}=

6

12

=

1

2

．

点评：此题考查了折线统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．