Question

15．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：
（1）在图1中作线段BC的中点P；
（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．

Answer 1

分析 （1）延长BA和CD，它们相交于点Q，然后延长QO交BC于P，则PB=PC；
（2）连结AP交OB于E，连结DP交OC于F，则EF∥BC．

解答 解：（1）如图1，点P为所作；
（2）如图2，EF为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．