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    4．已知二次函数y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．
    （1）求m值，并写出二次函数的解析式．
    （2）求y的最小值．

    分析 （1）直接把（0，5）代入y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2中可求出m的值，从而得到二次函数解析式；
    （2）把（1）中的一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质求解．

    解答 解：（1）把（0，5）代入y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2得m+2=5，解得m=3，
    所以二次函数解析式为y=x2+6x+5；
    （2）y=x2+6x+5=（x+3）2-4，
    所以当x=-3时，y的值最小，最小值为-4．

    点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质．

    练习册系列答案
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    7．下列说法不正确的是（　　）
    A．有理数包括正有理数、0和负有理数B．次数相同的单项式是同类项
    C．单项式-2πa2b的系数是-2πD．线段AB和线段BA是同一条线段

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．
    （1）求该抛物线的解析式及点M的坐标；
    （2）判断△BCM的形状，并说明理由；
    （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    12．周六妈妈从新世纪购物回来，5斤蘑菇和1斤牛肉共40元，妈妈唠叨：“上周也是买同样多才花了35元，价格上涨太厉害了．”在看书的爸爸：“刚才听老张说蘑菇单价上涨40%，牛肉单价上涨10%”，在学习的小强想应该怎样通过列方程（组）求解今天蘑菇、牛肉的单价呢？请聪明的你帮小强解决这个问题．

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    19．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F，则图中有（　　）对相似三角形．
    A．2B．3C．4D．5

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    9．阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面．而纵横两组平行线的交点叫做格点．如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形．
    （1）探索发现：按照图形完成下表：
    格点正方形边上格点数p格点正方形内格点数q$\frac{p}{2}+q-1$格点正方形面积S
    图14122
    图24455
    图312499
    图4491010
    关于格点正方形的面积S，从上述表格中你发现了什么规律？
    （2）继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图5中格点长方形为例来说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，下列说法不正确的是（　　）
    A．OC的方向是南偏东30°B．OA的方向是北偏东45°
    C．OB的方向是西偏北30°D．∠AOB的度数是75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于107°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1+x2+x1•x2=m2-1，求实数m的值．

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