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19.如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F,则图中有(  )对相似三角形.
A.2B.3C.4D.5

分析 只要求写出相似的三角形,不必写出求证过程,根据相似三角形的判定定理,两个等边三角形的3个角分别相等,可推出△ABC∽△EDB,根据对应角相等推出△BDC∽△EFB∽△AFD.△BDF∽△BAD

解答 解:图中的相似三角形是△ABC∽△EDB,△BDC∽△EFB,△BDC∽△AFD,△BDC∽△AFD,△BDF∽△BAD
故选:D.

点评 本题主要考查相似三角形的判定定理及有关性质的运用,关键在于根据图中两个等边三角形,找出相关的相等关系,然后结合已知条件,证明结论.

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