Question

10．盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：

重量（单位：千克）	0	2	2.5	3	b
指针转过的角度	0°	36°	a°	54°	180°

（1）请直接写出a、b的值；
（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受捆，称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗？说说你的理由．
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果．

Answer 1

分析 （1）观察发现指针转过的角度与重量单位呈正比例关系，代入即可求得a、b的值；
（2）计算出当重量为22千克时的指针转过的角度，与360°比较后即可确定是否造成损伤；
（3）设第一次购买x千克，则第二次购买（2x-3）千克，根据“指针第二次转过的角度比第一次大108°”列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵当重量为2千克时，指针转过36°，3千克时指针转过54°，
∴每增加1千克，指针角度增加18°，
∴a=18×2.5=45，b=180÷18=10，
∴a=45，b=10；

（2）会受损伤．因为称重22千克物品时，指针要转过22×18=396°，所以会对盘秤造成损伤；

（3）设第一次购买x千克，则第二次购买（2x-3）千克，
依题意得：（2x-3）×18-18x=108，
解得：x=9，
3x-3=24，
答：顾客一共购买了24千克水果．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能够根据题意发现重量与指针转过的角度之间的关系，难度不大．