Question

2．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，则cosB是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 根据特殊角三角函数值，可得∠A，根据直角三角形的性质，可得∠B，根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：由△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，得
∠A=60°，∠B=90°-∠A=30°．
cosB=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了互余两角三角函数关系，熟记特殊角三角函数知识解题关键．