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    5．如图，点D是∠AOB内一点，点E是OD上一点，DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，EP⊥OA于P，EQ⊥OB于Q，DM=DN．求证：EP=EQ．

    分析 根据角平分线的性质得出点D在∠AOB的角平分线上，再利用角平分线的性质证明即可．

    解答 证明：∵DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，DM=DN，
    ∴点D在∠AOB的角平分线上，
    ∵EP⊥OA于P，EQ⊥OB于Q，
    ∴EP=EQ．

    点评 此题考查角平分线的性质，关键是根据角平分线的性质得出点D在∠AOB的角平分线上．

    练习册系列答案
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    15．计算：
    （1）-$\frac{5}{3}$×（0.5-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{7}{6}$）
    （2）-22-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）3]
    （3）当x=2，y=$\frac{2}{3}$时，化简求值：$\frac{1}{2}$x-（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$）-（2x-$\frac{3}{2}$y2）

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    16．某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工，如图的线段和折线是两对前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象．
    根据图象解答下列问题：
    （1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式：
    ①当0＜x≤6时，y甲=100X；
    ②当0＜x≤2时，y乙=150X；当2＜x≤6时，y乙=50X+200；
    （2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；
    （3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米/天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？

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    13．已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（　　）
    A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误

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    20．已知x=3+$\sqrt{2}$，y=3-$\sqrt{2}$，求x2y+xy2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．截止目前为止，世界人口约为73.5亿人，用科学记数法表示为7.35×10n人，则n=9．

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    17．计算：$-{2^2}÷（-\frac{1}{4}）×（\frac{3}{4}-\frac{5}{8}）-\frac{1}{9}×（-3{）^3}$．

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    14．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M．
    （1）如图1，联结BD，求证：△DEB∽△CGB，并写出DE：CG的值；
    （2）联结EG，如图2，若设AE=x，EG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）当M为边DC的三等分点时，求S△EGF的面积．

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    2．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，则cosB是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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