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    6．多项式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．

    分析 根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，x的最低指数次幂，确定出公因式，然后提取公因式即可．

    解答 解：18xn+1-24xn-1
    =3×6•xn-1•x2-4×6•xn-1
    =6xn-1（3x2-4）．
    多项式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．
    故答案是：6xn-1．

    点评 本题主要考查了提公因式法分解因式，根据公因式的定义确定出公因式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    16．某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工，如图的线段和折线是两对前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象．
    根据图象解答下列问题：
    （1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式：
    ①当0＜x≤6时，y甲=100X；
    ②当0＜x≤2时，y乙=150X；当2＜x≤6时，y乙=50X+200；
    （2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；
    （3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米/天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？

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    17．计算：$-{2^2}÷（-\frac{1}{4}）×（\frac{3}{4}-\frac{5}{8}）-\frac{1}{9}×（-3{）^3}$．

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    14．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，交CD于点M．
    （1）如图1，联结BD，求证：△DEB∽△CGB，并写出DE：CG的值；
    （2）联结EG，如图2，若设AE=x，EG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）当M为边DC的三等分点时，求S△EGF的面积．

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    1．若二次根式$\sqrt{3-a}$与$\sqrt{{x}^{2}-1}$互为相反数，求2x+3a-1的值．

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    11．计算：
    （1）2$\sqrt{12}$$+\sqrt{27}$；
    （2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$；
    （3）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$$+6\sqrt{\frac{x}{4}}$；
    （4）a2$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$有交点A、B，已知点B（-2，-2），tan∠AOX=4．
    （1）求k的值以及抛物线的解析式；
    （2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标（注：这里E，O，C与A，O，B分别为对应点）．
    （3）点P为抛物线上一动点，从O点出发（含O点）沿着抛物线向左运动，已知在此过程中，△ABP的面积S△ABP恰好有两次取到值m，请直接写出m的取值范围0＜m＜3或m=$\frac{27}{8}$（P与B重合时规定S△ABP=0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，则cosB是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
    （1）求证：直线FG是⊙O的切线；
    （2）若CD=8，EB=4，求⊙O的直径．

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