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    如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：EF垂直平分AD，则可得AF=DF，进而再转化为角之间的关系，通过角之间的平衡转化，最终得出结论．

    试题解析：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF.

    ∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠CAD，

    又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.

    ∴∠B=∠CAF．

    考点：线段垂直平分线的性质．

     

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