Question

如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12 cm，那么△FAN的周长为 cm，∠FAN= ．

 

 

Answer 1

12 ,20°.

【解析】

试题分析：由EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，可得AF=BF，AN=CN，即可得△FAN的周长等于BC；又由∠BAC=100°，求得∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，继而求得答案：

∵EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∴AF=BF，AN=CN.

∴△FAN的周长为：AF+FN+AN=BF+FN+CN=BC=12cm.

∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∵△ABC中，∠BAC=100°.∴∠BAF+∠CAN=∠B+∠C=180°-∠BAC=80°.

∴∠FAN=∠BAC-（∠BAF+∠CAN）=20°．

考点：线段垂直平分线的性质．