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    解方程：(1) (2)

     

    （1）x=2.（2），.

    【解析】

    试题分析：(1)按照解分式方程的一般步骤求解，即可求出方程的解，最后要注意验根；

    （2）利用求根公式即可求出方程的解.

    试题解析：（1）【解析】
    方程两边同乘以x(x-1)，得

    ∴-x+2=0

    ∴x=2.

    经检验是原方程的解.

    ∴原方程的解为．

    （2）【解析】
    ∵，，

    ∴

    ∴

    ∴，.

    考点：1.解分式方程；2.一元二次方程的解法---公式法.

     

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    已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC的长为 .

     

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    某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12 cm，那么△FAN的周长为 cm，∠FAN= ．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2015届福建省福鼎市十校联合八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    情境·观察：

    将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△,如图1所示，将△的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A（），B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角= ° ，与BC相等的线段是 。

    问题·探究：

    如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。

     

    关系·拓展：

    如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90°，点A对应点为点，连接,求的度数。

     

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