Question

16．在多项式x²+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（　　）

• A． x
• B． 3x
• C． 6x
• D． 9x

Answer 1

分析 若x²为平方项，根据完全平方式的形式可设此单项式为mx，再有mx=±2x×3，可得出此单项式；
若x²为乘积二倍项，可通过乘积项和一个平方项求的另一个平方项；
若加上单项式后是单项式的平方，则需要加上后消去其中的一项．

解答 解：①x²若为平方项，
则加上的项是：±2x×3=±6x；
②若x²为乘积二倍项，
则加上的项是：（$\frac{{x}^{2}}{6}$）²=$\frac{{x}^{4}}{36}$，
③若加上后是单项式的平方，
则加上的项是：-x²或-9．
故为：6x或-6x或$\frac{{x}^{4}}{36}$或-x²或-9．
故选：C．

点评 本题考查了完全平方式，考虑x²为乘积二倍项和平方项两种情况，加上后是单项式的平方的情况同学们容易漏掉而导致出错．