Question

6．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积是15πcm²，则它的底面半径是3cm．

Answer 1

分析 根据圆锥的侧面积和圆锥的母线长求得圆锥的弧长，利用圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可．

解答 解：∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm²，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l=$\frac{2s}{r}$=$\frac{30π}{5}$=6π，
∵锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，
∴r=$\frac{l}{2π}$=$\frac{6π}{2π}$=3cm．
故答案为：3．

点评 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确地进行圆锥与扇形的转化．