Question

6．如图，?ABCD中，EF过对角线的交点O分别与CD、AB交于点E、F，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（　　）

• A． 8.3
• B． 9.6
• C． 12.6
• D． 13.6

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，OA=OC，则易证△ECO≌△FAO，根据全等三角形的对应边相等，即可得AF=CE，OE=OF=1.3，然后求得四边形BCEF的周长，得到答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，OA=OC，
∴∠CEO=∠AFO，∠ECO=∠FAO，
在△ECO与△FAO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠CEO=∠AFO}\\{∠ECO=∠FAO}\\{OA=OC}\end{array}\right.$，
∴△ECO≌△FAO，
∴AF=CE，OE=OF=1.3，
∴EF=2.6，
∴四边形BCEF的周长为：BC+CE+EF+BF=BC+AF+BF+EF=BC+AB+EF=4+3+2.6=9.6．
故选B．

点评 此题考查了平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．