Question

1．为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出17个这样的停车位（$\sqrt{2}$≈1.4）

Answer 1

分析 如图，根据三角函数可求BC，CE，设至多可划x个车位，依题意可列不等式2.2×$\sqrt{2}$x+（5-2.2）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤56，解不等式即可求解．

解答 解：如图，CE=2.2÷sin45°=2.2×$\sqrt{2}$，BC=（5-2.2）×sin45°=（5-2.2）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
设至多可划x个车位，依题意可列不等式
2.2×$\sqrt{2}$x+（5-2.2）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤56，
将$\sqrt{2}$=1.4代入不等式，化简整理得，11x≤193，
解得x$≤17\frac{6}{11}$，因为是正整数，所以x=17，
所以这个路段最多可以划出17个这样的停车位．
故答案为17．

点评 考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．